ОГЭ Информатика 2020: Задача 10 — решение

В задании необходимо найти максимальное из трёх чисел, записанных в различных системах счисления, и записать его в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не требуется.

Условие задачи

Даны три числа:

  • 23<sub>16</sub> (шестнадцатеричная система счисления)
  • 32<sub>8</sub> (восьмеричная система счисления)
  • 11110<sub>2</sub> (двоичная система счисления)

Необходимо найти максимальное из этих чисел и записать его в десятичной системе счисления.

Решение задачи

Для сравнения чисел удобнее перевести их в десятичную систему счисления. Перевод из любой системы счисления в десятичную осуществляется путем разворачивания записи числа.

Перевод 23<sub>16</sub>

Разряды нумеруем справа налево, начиная с 0:

2 * 16<sup>1</sup> + 3 * 16<sup>0</sup> = 32 + 3 = 35

Таким образом, 23<sub>16</sub> = 35<sub>10</sub>

Перевод 32<sub>8</sub>

Разряды нумеруем справа налево, начиная с 0:

3 * 8<sup>1</sup> + 2 * 8<sup>0</sup> = 24 + 2 = 26

Таким образом, 32<sub>8</sub> = 26<sub>10</sub>

Перевод 11110<sub>2</sub>

Разряды нумеруем справа налево, начиная с 0:

1 * 2<sup>4</sup> + 1 * 2<sup>3</sup> + 1 * 2<sup>2</sup> + 1 * 2<sup>1</sup> + 0 * 2<sup>0</sup> = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30

Таким образом, 11110<sub>2</sub> = 30<sub>10</sub>

Получили три числа в десятичной системе счисления: 35, 26 и 30. Максимальное из них — 35. Ответ: 35

Что будем искать? Например,программа