В задании необходимо найти максимальное из трёх чисел, записанных в различных системах счисления, и записать его в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не требуется.
Условие задачи
Даны три числа:
- 23<sub>16</sub> (шестнадцатеричная система счисления)
- 32<sub>8</sub> (восьмеричная система счисления)
- 11110<sub>2</sub> (двоичная система счисления)
Необходимо найти максимальное из этих чисел и записать его в десятичной системе счисления.
Решение задачи
Для сравнения чисел удобнее перевести их в десятичную систему счисления. Перевод из любой системы счисления в десятичную осуществляется путем разворачивания записи числа.
Перевод 23<sub>16</sub>
Разряды нумеруем справа налево, начиная с 0:
2 * 16<sup>1</sup> + 3 * 16<sup>0</sup> = 32 + 3 = 35
Таким образом, 23<sub>16</sub> = 35<sub>10</sub>
Перевод 32<sub>8</sub>
Разряды нумеруем справа налево, начиная с 0:
3 * 8<sup>1</sup> + 2 * 8<sup>0</sup> = 24 + 2 = 26
Таким образом, 32<sub>8</sub> = 26<sub>10</sub>
Перевод 11110<sub>2</sub>
Разряды нумеруем справа налево, начиная с 0:
1 * 2<sup>4</sup> + 1 * 2<sup>3</sup> + 1 * 2<sup>2</sup> + 1 * 2<sup>1</sup> + 0 * 2<sup>0</sup> = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30
Таким образом, 11110<sub>2</sub> = 30<sub>10</sub>
Получили три числа в десятичной системе счисления: 35, 26 и 30. Максимальное из них — 35. Ответ: 35