Рассмотрим 17-е задание ЕГЭ по информатике 2021 года. Это задание требует составления программы. Хотя его можно решить с помощью электронных таблиц, написание программы значительно эффективнее.
Условие задачи
Рассматривается множество целых чисел от 1016 (включительно) до 7937 (включительно), которые делятся на 3 и не делятся на 7, 17, 19, 27. Необходимо найти количество таких чисел и максимальное из них. В ответе следует записать два целых числа: сначала количество, затем максимальное число. Результат проверяется независимо от способа получения.
Алгоритм решения
Задан диапазон чисел. Необходимо перебрать каждое число и проверить два условия:
- Число делится на 3 без остатка (остаток от деления на 3 равен 0).
- Число не делится на 7, 17, 19, 27 (остаток от деления на 7, 17, 19, 27 не равен 0).
Для подсчёта подходящих чисел используется переменная k, инициализируемая нулём. Для нахождения максимального числа используется переменная m, инициализируемая минимальным значением диапазона (1016). При обнаружении числа, удовлетворяющего условиям, k увеличивается на 1, а m принимает значение этого числа, если оно больше текущего значения m. Из-за упорядоченности чисел в диапазоне, проверка на максимальность упрощается.
Реализация на языке Python
k = 0
m = 1016
for n in range(1016, 7938): # range(a, b) включает a, но не включает b, поэтому добавляем 1 к 7937
if n % 3 == 0 and n % 7 != 0 and n % 17 != 0 and n % 19 != 0 and n % 27 != 0:
k += 1
m = max(m, n)
print(k, m)
Этот код перебирает числа в заданном диапазоне. Если число удовлетворяет условиям, счётчик k увеличивается, а m обновляется до значения этого числа. В конце выводится количество (k) и максимальное число (m).
Результат
Выполнение кода даёт ответ: 1568 7935. Таким образом, количество чисел, удовлетворяющих условиям, равно 1568, а максимальное из них – 7935.
Задание 17 ЕГЭ по информатике 2021 года проверяет умение написать программу для решения задачи перебора и проверки условий. Решение достаточно простое и может быть реализовано на различных языках программирования. Приведён пример реализации на Python. Результат — количество и максимальное число — составляют ответ на задание.