Задание повышенного уровня (8 минут). Проверяет умение использовать электронные таблицы для обработки целочисленных данных. К заданию прилагается файл.
Условие задачи
Робот перемещается по клеткам квадрата, выполняя команды «вправо» или «вниз». Команда «вправо» перемещает робота в соседнюю правую клетку, команда «вниз» – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенками; между клетками могут быть внутренние стенки, которые робот не может пересечь. В каждой клетке лежит монета (0–100). Посетив клетку, робот забирает монету (включая начальную и конечную). В угловых клетках справа и снизу робот останавливается. Необходимо определить максимальную и минимальную суммы, которые робот может собрать, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.
Решение задачи с использованием электронных таблиц
Построим таблицу, отображающую накопленную сумму робота при прохождении каждой клетки.
- Подготовка таблицы: Скопируйте исходную таблицу с данными о монетах в новую. Удалите содержимое скопированной таблицы, оставив только внешние границы.
- Начальная клетка: В левой верхней клетке запишите значение из соответствующей ячейки исходных данных (например, =E1).
- Верхняя строка: Формула для каждой клетки: = (сумма в левой клетке) + (значение в текущей клетке). Растяните формулу до конца строки.
- Левый столбец: Формула аналогична верхней строке: = (сумма в верхней клетке) + (значение в текущей клетке). Растяните формулу до конца столбца.
- Внутренние клетки (без стенок): Формула для максимальной суммы: =МАКС((сумма в левой клетке); (сумма в верхней клетке)) + (значение в текущей клетке). Заполните всю таблицу.
- Внутренние стенки: Переместите исходную таблицу на новый лист (специальная вставка – форматирование). В клетках, недоступных из-за стенок, используйте формулы из верхней строки (для вертикальных стенок) или левого столбца (для горизонтальных стенок).
- Максимальная и минимальная суммы: Максимальная сумма – максимальное значение в конечных клетках. Для минимальной суммы замените МАКС на МИН во всех формулах (Ctrl+H). Минимальная сумма – минимальное значение в конечных клетках.
Описанные действия позволяют определить максимальную и минимальную суммы, которые робот может собрать, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю с учетом всех маршрутов и внутренних стенок.