В задании используются логические операции: умножение (И), сложение (ИЛИ) и отрицание (НЕ). Рассмотрим каждую.
Логические операции
Логическое умножение (И)
Логическое умножение, обозначаемое как «И», даёт результат «ложь» (0), если хотя бы одно из входящих высказываний ложно. Результат «истина» (1) получается только тогда, когда все входящие высказывания истинны. Пример:
- 0 И 1 = 0
- 1 И 0 = 0
- 0 И 0 = 0
- 1 И 1 = 1
Логическое сложение (ИЛИ)
Логическое сложение, обозначаемое как «ИЛИ», даёт результат «истина» (1), если хотя бы одно из входящих высказываний истинно. Результат «ложь» (0) получается только тогда, когда все входящие высказывания ложны. Пример:
- 0 ИЛИ 0 = 0
- 0 ИЛИ 1 = 1
- 1 ИЛИ 0 = 1
- 1 ИЛИ 1 = 1
Логическое отрицание (НЕ)
Логическое отрицание, обозначаемое как «НЕ», инвертирует значение высказывания: из «истины» делает «ложь», и наоборот.
Разбор примеров заданий
Пример 1
Задание: Найдите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 2) И НЕ (x > 10).
Решение:
Высказывание содержит операцию «И», означающую, что обе части должны быть истинными. Операция «НЕ» перед каждой скобкой инвертирует неравенства:
- НЕ (x < 2) преобразуется в x ≥ 2
- НЕ (x > 10) преобразуется в x ≤ 10
Таким образом, необходимо найти x, удовлетворяющее условиям 2 ≤ x ≤ 10. Наименьшее целое число, удовлетворяющее этим условиям, – это 2.
Ответ: 2
Пример 2
Задание: Найдите наименьшее натуральное трехзначное число, для которого истинно высказывание: НЕ (число нечетное) И (число кратно 3).
Решение:
Высказывание содержит операцию «И», означающую, что обе части должны быть истинными. Операция «НЕ» перед первой скобкой инвертирует условие:
- НЕ (число нечетное) преобразуется в (число четное)
Таким образом, необходимо найти трёхзначное число, которое является чётным и кратно 3. Начнём проверку с числа 100:
- 100 – не кратно 3
- 102 – чётное и кратно 3
Число 102 удовлетворяет всем условиям.
Ответ: 102
Разбор примеров демонстрирует применение логических операций для решения заданий ОГЭ по информатике. Важно внимательно анализировать условия, правильно применять правила логических операций и находить значения, удовлетворяющие всем условиям.