Задание 6 ЕГЭ по информатике 2023 года существенно изменилось, став сложнее. Ранее, это задание, связанное с определением результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителем, решалось просто, путём прогона цикла и анализа значений. В этом году сложность резко возросла, что вызывает вопросы, поскольку задание всё ещё относится к базовому уровню и рассчитано на решение примерно за 4 минуты.
Описание задачи
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. Начальное положение – начало координат, голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след в виде линии. Известны положение исполнителя и направление движения. Исполнитель имеет две команды:
- вперед n: передвижение на n единиц в направлении головы.
- направо m: изменение направления движения на m градусов.
Запись повтори k [… ] означает повторение последовательности команд k раз.
Дан следующий алгоритм:
повтори 7 раз [вперед 10; направо 120]
Необходимо определить количество точек с целочисленными координатами внутри области, ограниченной полученной фигурой (точки на линии не учитываются).
Решение задачи
Алгоритм формирует равносторонний треугольник. Однако, вершины треугольника не всегда имеют целочисленные координаты, что усложняет решение. Предложенное решение максимально простое и подходит для данного задания.
Решение включает два способа, основанных на построении фигуры и подсчёте точек:
- Использование среды Кумир: Позволяет визуально построить фигуру на сетке с целочисленными координатами и подсчитать точки внутри треугольника. Это простой способ, но доступность среды Кумир на экзамене не гарантирована.
- Использование модуля turtle в Python: Позволяет создать аналогичный алгоритм в Python, используя модуль turtle. Этот способ сложнее, так как требует самостоятельного построения сетки координат для подсчёта точек.
Решение в среде Кумир
В Кумире необходимо использовать исполнителя Черепаха, опустить хвост и выполнить алгоритм:
нц 7 [вперед 10; направо 120]
После построения фигуры, используя масштабирование 1:1, подсчитываем точки с целочисленными координатами внутри треугольника. Результат – 38 точек.
Решение в Python с использованием модуля turtle
В Python, используя модуль turtle, алгоритм выглядит так:
import turtle
# Поворот черепахи для соответствия заданию
turtle.left(90)
# Увеличение масштаба для лучшей видимости
scale = 30
for i in range(7):
turtle.forward(10 * scale)
turtle.right(120)
turtle.done()Для подсчёта точек необходимо нарисовать сетку координат, используя функции goto и dot. Это сложнее, но универсальнее, не завися от наличия среды Кумир. В данном решении подсчёт точек опущен, так как задача демонстрирует построение фигуры, а не автоматический подсчёт.
Предложенные решения демонстрируют два способа решения задания 6, используя визуальное построение и подсчёт точек. Решение в Кумире проще, но ограничено доступностью среды. Решение в Python с использованием turtle универсальнее, но требует дополнительных действий по построению сетки координат. Сложность задания вызывает вопросы о его целесообразности на базовом уровне ЕГЭ по информатике.