ЕГЭ Информатика 2022: Нули в шестнадцатеричной системе

Это задание проверяет знания позиционных систем счисления. Решение на языке программирования значительно упрощает подсчет, особенно для чисел с большими степенями.

Решение на языке Python

Пример решения на Python. Алгоритм легко адаптировать под другие языки.

Формулировка задания: Определить количество значащих нулей в шестнадцатеричной записи результата арифметического выражения.

Алгоритм решения

Запись выражения: Записываем арифметическое выражение в переменную:

x = 3 * (4**38) + 2 * (4**23) + 4**20 + 3 * (4**5) + 2 * (4**4) + 1

Важно: Проверьте правильность записи выражения. Ошибка может привести к неверному результату.

Инициализация счётчика: Инициализируем переменную k, хранящую количество нулей, значением 0:

k = 0

Цикл обработки: Цикл while обрабатывает число x пока оно больше 0:

while x > 0:

Получение последней цифры: Остаток от деления x на 16 (основание шестнадцатеричной системы) — последняя цифра в шестнадцатеричной записи:

    last_digit = x % 16

Проверка на ноль: Если последняя цифра равна нулю, увеличиваем счётчик k:

    if last_digit == 0:
        k += 1

Удаление последней цифры: Целочисленное деление x на 16 удаляет последнюю цифру:

    x //= 16

Вывод результата: После цикла выводим значение k:

print(k)

Полный код программы

x = 3 * (4**38) + 2 * (4**23) + 4**20 + 3 * (4**5) + 2 * (4**4) + 1
k = 0
while x > 0:
    last_digit = x % 16
    if last_digit == 0:
        k += 1
    x //= 16
print(k)

Результат выполнения кода: 15.

Этот алгоритм эффективно подсчитывает количество нулей в шестнадцатеричной записи числа, полученного вычислением арифметического выражения. Изменение основания системы счисления и проверяемой цифры потребует незначительных изменений в коде. Программирование упрощает решение подобных задач на ЕГЭ по информатике.