Задание №18 демоверсии ЕГЭ по информатике 2024 года повышенной сложности проверяет умение использовать электронные таблицы для обработки целочисленных данных. Время выполнения — 8 минут.
Условие задачи
Робот перемещается по клеткам квадрата, выполняя команды «вправо» или «вниз». Команда «вправо» перемещает робота в соседнюю правую клетку, команда «вниз» — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами, между клетками могут быть внутренние стены, которые робот преодолеть не может. В каждой клетке лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, робот забирает монету (включая начальную и конечную).
В угловых клетках (справа и снизу, ограниченных стенами) робот не может продолжить движение. Накопленная сумма в этих клетках считается итоговой. Таких конечных клеток может быть несколько, включая правую нижнюю. Итоговые суммы при разных запусках различаются. Необходимо определить максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать робот, пройдя из левой верхней клетки в любую конечную клетку.
Решение задачи с помощью электронных таблиц
Для решения задачи используем электронные таблицы.
Создание вспомогательной таблицы
Создадим таблицу для расчёта накопленной суммы монет. Скопируем исходную таблицу с монетами, удалив значения в ячейках, оставив оформление границ.
Начнём с левой верхней клетки. В соответствующей ячейке вспомогательной таблицы запишем формулу =A1 (где A1 — ячейка с количеством монет в левой верхней клетке исходной таблицы).
Для клеток, доступных только с помощью команды «вправо» или «вниз», используем формулу =[сумма монет в предыдущей клетке] + [сумма монет в текущей клетке]. Растянем эту формулу на все соответствующие ячейки.
Учёт внутренних стен
Скопируем исходную таблицу, сохранив только оформление внутренних стен. Вспомогательную таблицу заполняем с учётом этих стен. Для клеток, доступных только с одной стороны (из-за стен), используем аналогичную формулу, учитывая ограничения.
Определение максимальной и минимальной сумм
Выделим ячейки, соответствующие конечным клеткам (угловые, ограниченные стенами). Для определения максимальной суммы воспользуемся функцией МАКС: =МАКС(диапазон ячеек). Для минимальной суммы заменим МАКС на МИН: =МИН(диапазон ячеек).
В результате решения задачи с помощью электронных таблиц получаем максимальную и минимальную суммы монет, которые робот может собрать, пройдя из левой верхней клетки в конечную. Например, максимальная сумма может составить 2167, а минимальная — 718.