Задание №3: Среднее население городов
Задано три таблицы: Страны (информация о странах, включая код столицы и население столицы), Города (перечисление городов, районов и населения) и Языки (информация о языке, стране, официальном статусе и проценте говорящих).
Необходимо определить среднее население городов в странах, где:
- Население столицы > 1 млн человек.
- Одним из официальных языков является английский.
Решение:
Объединим данные таблиц. С помощью функции ВПР подтянем код столицы из Страны в Языки (связующее поле – код страны), затем население столицы из Города, используя код столицы.
Применим фильтры:
- Выберем язык English и True (официальный статус).
- Отфильтруем по населению столицы, оставив значения > 1 000 000.
Получив список стран, отфильтруем по ним таблицу Города и вычислим среднее арифметическое население городов с помощью функции СРЗНАЧ. Для точности, перед вычислением среднего скопируем данные на отдельный лист.
Ответ: 319862 (целая часть)
Задание №5: Двоичное представление числа
На вход подаётся натуральное число n. Алгоритм строит число R:
- Строит двоичную запись n (функция bin). Удаляет «0b».
- Если количество цифр чётное, в середину добавляется 1. Иначе – запись не изменяется.
- Результирующая двоичная запись переводится в десятичную систему.
Найти минимальное n, после обработки которого R ≥ 26.
Решение:
Используем цикл for для перебора n (например, от 1 до 1000). Для каждого n:
- Получаем двоичную запись: bin(n)[2:].
- Определяем чётность длины.
- Если длина чётная, добавляем 1 в середину строки срезами и конкатенацией.
- Переводим результирующую строку в десятичное число: int(…, 2).
- Проверяем R ≥ 26. Если условие выполняется, выводим n и прерываем цикл (break).
Ответ: 12
Задание №8: Перестановки букв
Сколько различных шестибуквенных последовательностей из букв слова «Рустам» содержит не менее трёх согласных?
Решение:
Используем модуль itertools и функцию product для генерации перестановок. В цикле подсчитываем количество согласных (Р, С, Т, М). Если количество согласных ≥ 3, счётчик увеличивается.
Ответ: 41984
Задание №14: Арифметическое выражение в 80-ричной системе
Дано арифметическое выражение в 80-ричной системе: 3X75 + 14X0. Найти наибольшее значение цифры X (от 0 до 79), при котором значение выражения кратно 17, и вывести частное от деления на 17.
Решение:
Переведём выражение в десятичную систему. Переберём X от 0 до 79. Проверим кратность 17. Если условие выполняется, выведем частное и завершим цикл.
Ответ: 14645
Задание №15: Наименьшее множество
Элементы множества A – натуральные числа. Выражение (x ∈ A) → ((x ∈ {1, 2, 13, 14, 15, 16}) ∧ (x ∉ {12, 13, 14, 15, 16})) истинно для любого x. Определить наименьшее возможное количество элементов в A.
Решение:
Переберём значения x. Если выражение ложно, x добавляется в A. Выведем количество элементов в A.
Ответ: 6