Задача заключается в нахождении наименьшего числа x, удовлетворяющего условию: x > 16 и не (x – нечетное).
Теоретические основы
Для решения задачи необходимо вспомнить основы логики. Высказывание может принимать значение истина (1) или ложь (0). В задаче используются логические операции:
- И (&): Результат – истина, если оба операнда истинны. Иначе – ложь.
- Таблица истинности:
- 0 & 0 = 0
- 0 & 1 = 0
- 1 & 0 = 0
- 1 & 1 = 1
- Таблица истинности:
- ИЛИ (|): Результат – истина, если хотя бы один операнд истинен. Ложь – только если оба операнда ложны.
- Таблица истинности:
- 0 | 0 = 0
- 0 | 1 = 1
- 1 | 0 = 1
- 1 | 1 = 1
- Таблица истинности:
- НЕ (!): Инверсия. Преобразует истину в ложь и наоборот.
- Таблица истинности:
- !0 = 1
- !1 = 0
- Таблица истинности:
Решение задачи
Логическое выражение из условия задачи: x > 16 & ! (x – нечетное).
Для истинности всего выражения (равного 1), каждое подвыражение, связанное операцией «И», должно быть истинно.
- x > 16: x должно быть больше 16.
- ! (x – нечетное): Операция НЕ меняет значение на противоположное. Если x – нечетное ложно (x четное), то ! (x – нечетное) истинно. Значит, x должно быть четным.
Объединяя условия: x – четное число, большее 16.
Наименьшее такое число – 18.
Наименьшее число x, удовлетворяющее условию x > 16 и не (x – нечетное), равно 18.