Задание высокого уровня сложности, проверяющее умение создавать программы для обработки целочисленной информации. На его выполнение отводится 20 минут.
Условие задачи
Условие задачи включает «маску числа» – последовательность цифр, содержащую специальные символы:
- ? – обозначает ровно одну произвольную цифру.
- * – обозначает любую последовательность цифр произвольной длины, включая пустую последовательность.
Необходимо найти все натуральные числа, не превышающие 10<sup>10</sup>, соответствующие данной маске и делящиеся на 2024 без остатка. Результат должен содержать найденные числа в порядке возрастания, а также результат деления каждого числа на 2024.
Решение задачи
Предлагается использовать итеративный подход без дополнительных модулей.
- Перебор чисел: Перебор осуществляется с шагом 2024, начиная с 2024: range(2024, 10**10 + 1, 2024). Это гарантирует, что рассматриваются только числа, кратные 2024.
- Преобразование в строку: Каждое число преобразуется в строку для удобного доступа к отдельным цифрам.
- Проверка соответствия маске: Проверка осуществляется посимвольно.
- Вывод результата: Для каждого числа, удовлетворяющего условиям, выводится само число и результат целочисленного деления на 2024.
Пример кода (фрагмент)
В коде используется проверка:
- str(number)[0] == ‘1’ – проверка первого символа.
- str(number)[1:5] == ‘2157’ – проверка символов со второго по пятый.
- str(number)[-1] == ‘4’ – проверка последнего символа.
Предложенный алгоритм позволяет эффективно найти все числа, удовлетворяющие условиям задачи. Результат может быть проверен путем сравнения с ответами в демоверсии ЕГЭ.