Задание повышенного уровня сложности, на выполнение которого отводится 7 минут. Требуется построить математическую модель для решения практической задачи.
Условие задачи
В файле представлена информация о совокупности вычислительных процессов. Процесс B зависит от процесса A, если для выполнения B необходимы результаты выполнения A. В этом случае процессы A и B выполняются последовательно. Информация представлена в таблице:
- Столбец 1: Идентификатор процесса (ID).
- Столбец 2: Время выполнения процесса (мс).
- Столбец 3: ID процессов, от которых зависит данный процесс (0, если процесс независимый).
Необходимо определить максимальную продолжительность (в мс) непрерывного отрезка времени, в течение которого одновременно выполняются четыре процесса. Независимые процессы могут выполняться параллельно.
Анализ и решение задачи
Предлагается графический метод. Каждый процесс представляется отрезком на временной шкале, учитывая длительность и зависимости.
- Независимые процессы: Процессы с ID 0 в третьем столбце располагаются на временной шкале, начиная с момента 0.
- Зависимые процессы: Процессы, зависящие от других, начинаются после завершения всех процессов-предшественников. Начало зависимого процесса определяется наиболее поздним завершением предшественников.
После построения графической модели подсчитываем количество одновременно выполняемых процессов для каждого момента времени. Для этого можно использовать функцию СЧЁТ в электронных таблицах, чтобы подсчитать количество активных процессов в каждой миллисекунде. Однако, необходимо определить максимальную непрерывную продолжительность отрезка времени, в течение которого одновременно выполняются четыре процесса. Простой подсчет может не дать правильного ответа.
Для нахождения максимального непрерывного отрезка можно попробовать переместить независимые процессы (и связанные с ними зависимые) по временной шкале, стремясь максимизировать длительность периода одновременного выполнения четырёх процессов.
В результате такого анализа максимальная продолжительность непрерывного отрезка времени, в течение которого одновременно выполняются четыре процесса, составляет 7 миллисекунд.
Данное задание демонстрирует, что даже на первый взгляд понятная задача может содержать неоднозначности в формулировке. Графический метод, хотя и не является самым формальным, позволяет наглядно продемонстрировать процесс поиска решения и получить правильный ответ.