Задание предлагает определить результирующую строку после применения алгоритма к строке, состоящей из 70 восьмёрок. Алгоритм представляет собой цикл с предусловием: пока в строке находятся четыре двойки или четыре восьмёрки, происходит их замена. Четыре двойки заменяются на две восьмёрки, а четыре восьмёрки — на две двойки. Замена производится слева направо.
Алгоритм обработки строки
Работа алгоритма основана на двух командах:
- нашлось: Находит первое слева вхождение подстроки указанной длины. Например, «нашлось четыре восьмёрки» означает поиск первого вхождения последовательности из четырёх восьмёрок.
- заменить: Заменяет найденную подстроку на указанную. Например, «заменить четыре восьмёрки на две двойки» означает замену первого слева вхождения четырёх восьмёрок на две двойки. Замена осуществляется слева направо.
Разбор алгоритма на примере
Для упрощения, вместо 70 восьмёрок, рассмотрим 12: 888888888888.
Алгоритм повторяется до тех пор, пока в строке есть четыре восьмёрки или четыре двойки. Рассмотрим по шагам:
- нашлось четыре восьмёрки: Найдено.
- заменить четыре восьмёрки на две двойки: Строка становится 228888888888.
- нашлось четыре восьмёрки: Найдено.
- заменить четыре восьмёрки на две двойки: Строка становится 222288888888.
- нашлось четыре восьмёрки: Найдено.
- заменить четыре восьмёрки на две двойки: Строка становится 222222888888.
- нашлось четыре восьмёрки: Найдено.
- заменить четыре восьмёрки на две двойки: Строка становится 222222228888.
- нашлось четыре восьмёрки: Найдено.
- заменить четыре восьмёрки на две двойки: Строка становится 222222222288.
- нашлось четыре восьмёрки: Найдено.
- заменить четыре восьмёрки на две двойки: Строка становится 222222222222.
Теперь в строке нет четырёх восьмёрок.
Анализ работы алгоритма с 70 восьмёрками
С 70 восьмёрками алгоритм будет выполняться многократно. Каждый цикл уменьшает количество восьмёрок на шесть (замена четырёх восьмёрок на две двойки повторяется дважды). Приблизительное количество итераций: 70 / 6 ≈ 11. После 11 итераций останется примерно 4 восьмёрки. Последующая замена четырёх восьмёрок на две двойки приведёт к итоговой строке из 22 двоек.
Правильный ответ на задание — 22. Алгоритм, несмотря на кажущуюся сложность, легко понять, следуя пошаговым инструкциям и учитывая порядок обработки строки (слева направо). Главное — понимать, как уменьшается количество восьмёрок на каждом шаге.