ЕГЭ Информатика 2020: Решение задачи 8 (Python)

Задание 8 демоверсии ЕГЭ по информатике 2020 года предполагает определение числа, выводимого программой. Рассмотрим решение на языке Python.

Анализ программы и пошаговое решение

Программа использует две переменные: s, инициализированную нулём, и a, инициализированную единицей. Цикл while выполняется, пока s меньше 51. Внутри цикла к s прибавляется 11, а a умножается на 2. После выхода из цикла выводится значение переменной a.

Пошаговое выполнение:

  • Шаг 1: s = 0, a = 1. Условие s < 51 истинно. s становится 11, a становится 2.
  • Шаг 2: s = 11, a = 2. Условие s < 51 истинно. s становится 22, a становится 4.
  • Шаг 3: s = 22, a = 4. Условие s < 51 истинно. s становится 33, a становится 8.
  • Шаг 4: s = 33, a = 8. Условие s < 51 истинно. s становится 44, a становится 16.
  • Шаг 5: s = 44, a = 16. Условие s < 51 истинно. s становится 55, a становится 32.
  • Шаг 6: s = 55, a = 32. Условие s < 51 ложно. Цикл завершается.

Выводится значение переменной a, равное 32. Ответ: 32.

Альтернативный метод решения

Пошаговое решение может быть трудоёмким при большом количестве итераций. Рассмотрим альтернативный подход.

Условие выхода из цикла: s ≥ 51. s увеличивается на 11 на каждой итерации. Пусть k — количество итераций. Тогда 11k ≥ 51. Минимальное целое k, удовлетворяющее неравенству: k ≥ 51/11 ≈ 4.63, то есть k = 5.

a удваивается на каждой итерации. Следовательно, a = 2<sup>k</sup> = 2<sup>5</sup> = 32.

Математический подход даёт тот же результат — 32.

Представлены два способа решения задания 8 демоверсии ЕГЭ по информатике 2020 года. Пошаговое решение позволяет детально проследить работу программы, а математический подход эффективнее при большом количестве итераций, экономя время на экзамене. Оба метода приводят к ответу 32.

Что будем искать? Например,программа