Разбор задания №9 базового уровня демоверсии ЕГЭ по информатике 2024 года. Задание проверяет умение обрабатывать числовую информацию в электронных таблицах. На его выполнение отводится 6 минут.
Условие задачи
Откройте файл электронной таблицы, содержащий в каждой строке 7 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:
- В строке есть два числа, каждый из которых повторяется дважды, остальные три числа различные.
- Среднее арифметическое всех повторяющихся чисел строки меньше среднего арифметического всех её чисел.
В ответе запишите только число.
Решение задачи
Поиск повторяющихся чисел
Для поиска строк, содержащих два числа, повторяющихся дважды, необходимо подсчитать количество вхождений каждого числа в каждой строке. Используем функцию СЧЁТЕСЛИ.
Формула для подсчёта количества вхождений числа из ячейки B1 в диапазоне B1:H1: =СЧЁТЕСЛИ($B1:$H1;B1). Использование абсолютной ссылки $B1:$H1 обеспечивает корректный подсчёт при автозаполнении.
Расчёт среднего арифметического повторяющихся чисел
Для нахождения среднего арифметического повторяющихся чисел используем функцию СРЗНАЧ с условным подсчётом через функцию ЕСЛИ. Подсчитываем среднее арифметическое только тех чисел, количество вхождений которых больше 1.
Формула: =ЕСЛИОШИБКА(СРЗНАЧ(ЕСЛИ(СЧЁТЕСЛИ($B1:$H1;$B1:$H1)>1;$B1:$H1));0). Функция ЕСЛИОШИБКА обрабатывает ошибку #ДЕЛ/0!, возникающую при отсутствии повторяющихся чисел в строке.
Расчёт среднего арифметического всех чисел
Среднее арифметическое всех чисел в строке вычисляется с помощью функции СРЗНАЧ: =СРЗНАЧ(B1:H1).
Проверка обоих условий
Для проверки обоих условий одновременно используем функцию И:
=ЕСЛИ(И(СУММ(СЧЁТЕСЛИ($B1:$H1;$B1:$H1))=11;ЕСЛИОШИБКА(СРЗНАЧ(ЕСЛИ(СЧЁТЕСЛИ($B1:$H1;$B1:$H1)>1;$B1:$H1));0)<СРЗНАЧ(B1:H1));1;0).
Условие СУММ(СЧЁТЕСЛИ($B1:$H1;$B1:$H1))=11 проверяет наличие двух пар повторяющихся чисел и трёх различных. (2 + 2 + 1 + 1 + 1 = 7; сумма количеств вхождений равна 11 только если есть 2 числа по 2 раза + 3 числа по 1 разу).
Функция И возвращает ИСТИНА, только если оба условия истинны. Функция ЕСЛИ выводит 1, если условие выполнено, и 0 в противном случае.
Подсчёт итогового количества строк
Суммируем результаты, полученные для каждой строки. В строке состояния Excel отображается сумма значений, которая и является ответом на задание. В данном примере это число равно 83.