Задание 1: Оценка объёма памяти
Задание 1 ОГЭ по информатике — задание базового уровня, на выполнение которого отводится около трёх минут. Оно проверяет умение оценивать объём памяти, необходимый для хранения текстовых данных.
Для решения таких задач необходимо знать формулу определения информационного объёма текста:
I = i * K
где:
- I — информационный объём текста (в битах);
- i — информационный вес одного символа в данной кодировке (в битах);
- K — количество символов в текстовом сообщении.
Для нахождения K (количества символов) необходимо разделить информационный объём (I) на информационный вес одного символа (i). Важно уметь переводить единицы измерения информации:
- 1 байт = 8 бит = 2³ бит
- 1 килобайт = 1024 байта = 2¹⁰ байт = 2¹³ бит
- 1 мегабайт = 1024 килобайта = 2²⁰ байта = 2²³ бит
- 1 гигабайт = 1024 мегабайта = 2³⁰ байта = 2³³ бит
Рекомендуется переводить все значения в биты, поскольку это минимальная единица измерения информации. Запомните степени двойки для удобства вычислений.
Решение типовых задач
Рассмотрим примеры задач:
Задача 1: В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер в байтах сообщения: «Текст сообщения».
- i = 16 бит = 2⁴ бит
- K = 15
- I = 16 бит * 15 = 240 бит
- Размер в байтах: 240 бит / 8 бит/байт = 30 байт
Задача 2: Каждый символ кодируется 16 битами. Найдите в байтах размер сообщения: «Ещё одно предложение».
- i = 16 бит = 2⁴ бит
- K = 20
- I = 16 бит * 20 = 320 бит
- Размер в байтах: 320 бит / 8 бит/байт = 40 байт
Задача 3: В кодировке каждый символ кодируется 16 битами. Размер нового предложения на 12 байт больше. Найдите длину добавленного текста в символах (без учёта запятых и пробелов), если известно, что были добавлены название животного, запятые и пробелы.
- i = 16 бит = 2 байта
- Прирост размера: 12 байт
- Количество добавленных символов (без запятых и пробелов): 12 байт / 2 байта/символ = 6 символов
- С учётом запятой и пробела: 6 — 2 = 4 символа
Задача 4: Каждый символ кодируется 32 битами. Размер нового предложения на 44 байта меньше. Найдите длину удалённого слова (без учёта запятой и пробела).
- i = 32 бит = 4 байта
- Уменьшение размера: 44 байта
- Количество удалённых символов (с запятой и пробелом): 44 байта / 4 байта/символ = 11 символов
- Длина слова: 11 — 2 = 9 символов
Задача 5: В кодировке каждый символ кодируется 2 байтами. Удалены слова «брат» и «дядя», а также запятые и пробелы. На сколько бит уменьшился информационный объём?
- i = 2 байта = 16 бит
- Удалено символов: 8
- Уменьшение объёма: 8 символов * 16 бит/символ = 128 бит
Задача 6: В кодировке KOI8 каждый символ кодируется 1 байтом. Размер нового предложения на 64 бита больше. Найдите длину добавленного слова (без учёта запятой и пробела).
- i = 1 байт = 8 бит
- Прирост размера: 64 бит
- Количество добавленных символов (с запятой и пробелом): 64 бит / 8 бит/символ = 8 символов
- Длина слова: 8 — 2 = 6 символов
Задача 7: Статья содержит 10 страниц по 32 строки по 48 символов. Каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объём статьи в килобайтах.
- Общее количество символов: 10 * 32 * 48 = 15360
- Общий объём в битах: 15360 * 16 = 245760 бит
- Общий объём в килобайтах: 245760 бит / (2¹³ бит/Кб) ≈ 240 Кб
Задача 8: Статья содержит несколько страниц по 45 строк по 30 символов. Информационный объём 675 Кб, каждый символ кодируется 16 битами. Найдите количество страниц.
- Общий объём в битах: 675 Кб * 2¹³ бит/Кб = 6912000 бит
- Общее количество символов: 6912000 бит / 16 бит/символ = 432000 символов
- Количество страниц: 432000 символов / (45 строк/страница * 30 символов/строка) = 320 страниц
Задача 9: Информационный объём статьи до редактирования 72 Кб. Каждая страница содержит 24 строки по 48 символов. После редактирования объём уменьшился на 12 страниц. Определите информационный объём после редактирования (каждый символ кодируется 16 битами).
- Количество символов на странице: 24 * 48 = 1152
- Общий объём в битах до редактирования: 72 Кб * 2¹³ бит/Кб = 7372800 бит
- Количество страниц до редактирования: 7372800 бит / (1152 символов/страница * 16 бит/символ) = 40 страниц
- Количество страниц после редактирования: 40 — 12 = 28 страниц
- Общий объём в битах после редактирования: 28 страниц * 1152 символов/страница * 16 бит/символ = 516096 бит
- Общий объём в килобайтах после редактирования: 516096 бит / 2¹³ бит/Кб ≈ 504 Кб
Для успешного решения первого задания ОГЭ по информатике необходимо чёткое понимание формулы расчёта информационного объёма и умение работать с единицами измерения информации, а также аккуратность в подсчётах. Использование степеней двойки значительно упрощает вычисления.