При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор из 15 символов. Идентификатор состоит из символов восьмисимвольного набора {a, b, c, d, e, f, g, h}. Для каждого объекта в базе данных отведено минимально возможное целое число байт. Используется посимвольное кодирование идентификаторов с одинаковым минимальным количеством бит на символ. Кроме идентификатора, для каждого объекта хранятся дополнительные сведения (24 байта). Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 20 объектах. В ответе укажите целое число.
Решение
1. Количество бит на символ:
Восьмисимвольный набор (n = 8). Количество бит (a) на символ определяется формулой: n = 2<sup>a</sup>. Из 8 = 2<sup>3</sup> следует, что a = 3 бита на символ.
2. Количество бит в идентификаторе:
Идентификатор содержит 15 символов по 3 бита каждый. Общий размер идентификатора: 15 символов * 3 бита/символ = 45 бит.
3. Перевод бит в байты:
45 бит = 45 / 8 ≈ 5,625 байта. Округляем до ближайшего большего целого числа: 6 байт.
4. Размер данных на один объект:
На один объект отводится 6 байт (идентификатор) + 24 байта (дополнительные сведения) = 30 байт.
5. Общий объём памяти:
Для 20 объектов потребуется 30 байт/объект * 20 объектов = 600 байт.
Ответ
600