Задание базового уровня, на выполнение отводится 3 минуты (согласно спецификации). Проверяется умение представлять и считывать данные в различных информационных моделях.
Условие задачи
Задача основана на схеме дорог некоторого района, представленной в виде графа, и таблице, содержащей сведения о протяженности дорог в километрах. Нумерация населенных пунктов в таблице не связана с буквенными обозначениями на графе. Необходимо определить сумму протяженности дорог из пункта D в пункт G и из пункта A в пункт C. Ответ – целое число.
Разбор задачи
Для решения задачи необходимо определить соответствие между буквенными обозначениями на графе и номерами пунктов в таблице. Анализ количества дорог, ведущих в каждый пункт:
- Таблица:
- Пункт 1: 3 дороги
- Пункт 2: 2 дороги
- Пункт 3: 3 дороги
- Пункт 4: 2 дороги
- Пункт 5: 3 дороги
- Пункт 6: 3 дороги
- Пункт 7: 2 дороги
- Граф:
- Пункт E: 2 дороги
- Пункт C: 3 дороги
- Пункт A: 2 дороги
- Пункт B: 2 дороги
- Пункт G: 3 дороги
- Пункт D: 3 дороги
- Пункт F: 3 дороги
Определение соответствия пунктов
На основе анализа количества дорог:
- Пункт I: Единственная «двойка» (2 дороги) в графе, не имеющая общих дорог с другими «двойками». Следовательно, I — это 7 пункт из таблицы. Пункт 7 связан с пунктом 1 (тройка) и пунктом 3 (тройка).
- Пункт G: Единственная «тройка» (3 дороги) в графе, не имеющая дорог с «двойками». Таким образом, G — это 5 пункт из таблицы. Пункт 5 связан с пунктом 1, 3 и 6 (тройки).
- Пункт C: «Тройка» в графе, имеющая дорогу с E (7 пункт) и G (5 пункт). Следовательно, C — это 1 пункт из таблицы.
- Пункт A: «Двойка» в графе, имеющая общую дорогу с C (1 пункт). Значит, A — это 4 пункт из таблицы.
- Пункт B: Оставшаяся «двойка» в графе. Следовательно, B — это 2 пункт из таблицы.
- Пункт D: «Тройка» в графе, имеющая общую дорогу с B (2 пункт). Поэтому D — это 6 пункт из таблицы.
Расчет суммы протяженности дорог
Зная соответствие, вычислим сумму протяженности дорог:
- Дорога из D (6 пункт) в G (5 пункт): 8 км
- Дорога из A (4 пункт) в C (1 пункт): 30 км
Сумма: 8 км + 30 км = 38 км
Сумма протяженности дорог из пункта D в пункт G и из пункта A в пункт C равна 38 километрам.