ЕГЭ Информатика 2025: Таблица истинности — решение задачи

Задание базового уровня, на выполнение которого отводится 3 минуты. Проверяется умение строить таблицы истинности и логические схемы.

Условие задачи

Миша заполнял таблицу истинности для логической функции (см. на экране), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх строк. Не указано, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y и z. Необходимо определить соответствие между столбцами таблицы и переменными.

Решение задачи с использованием Python

Построим таблицу истинности с помощью Python.

Создание таблицы истинности

Используем функцию print для вывода заголовков столбцов w, x, y и z. Затем, с помощью вложенных циклов for, перебираем все возможные комбинации значений переменных (0 и 1):

print("w x y z")
for w in range(2):
    for x in range(2):
        for y in range(2):
            for z in range(2):
                # Условная конструкция

Условная конструкция и логическая функция

В заданном фрагменте таблицы функция всегда равна нулю. Поэтому, для построения таблицы истинности, используем инверсию логической функции. В исходном условии неявно указана функция, всегда равная нулю. Для построения таблицы истинности, построим таблицу для инверсии этой функции:

                if not (w >> y >> x | ~z): # Исправлена запись логической функции
                    print(w, x, y, z)

Здесь используются операторы: битовой правой сдвиг (>>), побитовой дизъюнкции (|) и побитовой инверсии (~). Важно точно переписать логическую функцию из условия задачи. Заметим, что оператор >> в данном контексте, скорее всего, означает побитовый сдвиг, а не импликацию. Если бы использовалась импликация, то запись была бы другой.

Анализ результатов

Запустив код, получаем построенную таблицу истинности. Анализируя полученные данные, сопоставляем столбцы таблицы с переменными:

• z: В фрагменте все значения z равны единице. Следовательно, z соответствует столбцу со всеми единицами.
• x: В фрагменте все значения x равны нулю. Следовательно, x соответствует столбцу со всеми нулями.

Остаётся определить соответствие для w и y. Так как функция должна быть равна нулю, а x уже определен как все нули, выражение (y >> x) должно быть равно единице. Это возможно только если y — единица, а x — ноль. Поэтому, y ставим на место, где в выражении должно быть 1, а w — на место, где должно быть 0.

Ответ

В итоге, получаем соответствие: z — y — w — x. Таким образом, ответ: zywx.