Задание проверяет умение определять объем памяти, необходимый для хранения графической или звуковой информации. В демоверсии рассматривается хранение графической информации.
Условие задачи
Для хранения произвольного растрового изображения размером 128 на 320 пикселей отведено 20 КБ памяти без учета размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит. Пиксели записываются в файл один за другим без промежутков. Необходимо определить максимальное количество цветов, которое можно использовать в изображении.
Решение задачи
Для решения задачи воспользуемся формулами:
- N ≥ 2<sup>I</sup> где:
- N — максимальное количество цветов;
- I — глубина цвета (количество бит на пиксель).
- I<sub>общ</sub> = I * X * Y где:
- I<sub>общ</sub> — общий объем памяти в битах;
- I — глубина цвета;
- X — ширина изображения в пикселях;
- Y — высота изображения в пикселях.
Данные задачи
Известны следующие параметры:
- X = 128 пикселей
- Y = 320 пикселей
- I<sub>общ</sub> = 20 КБ (20 * 1024 * 8 бит = 163840 бит)
Вычисление глубины цвета (I)
Из второй формулы выразим глубину цвета (I):
I = I<sub>общ</sub> / (X * Y)
Подставим известные значения:
I = (20 * 1024 * 8) / (128 * 320) = 163840 / 40960 = 4 бита
Вычисление максимального количества цветов (N)
Подставим найденное значение глубины цвета в первую формулу:
N ≥ 2<sup>4</sup> = 16
Таким образом, максимальное количество цветов, которое можно использовать в изображении, равно 16.
Использование вычислительных средств
На экзамене доступна среда программирования (Python, C++ и др.), а также калькулятор. Рекомендуется использовать эти инструменты для вычислений, чтобы избежать ошибок.
В задании, используя формулы для определения количества цветов и объема памяти, определено, что для изображения размером 128×320 пикселей и объемом памяти 20 КБ можно использовать максимум 16 цветов. При решении подобных задач на экзамене рекомендуется использовать доступные вычислительные средства для повышения точности и скорости вычислений.