Разберём различные типы задания №8 ОГЭ по информатике 2023 года, вызывающие затруднения у учащихся. Рассмотрим решение задач с использованием формул и кругов Эйлера-Венна.
Типы заданий и методы решения
Задание №8 проверяет понимание принципов поиска информации в интернете с использованием логических выражений. На его выполнение отводится около 5 минут.
Задачи с двумя множествами
В языке запросов поискового сервера:
- | обозначает логическую операцию «или» (объединение).
- & обозначает логическую операцию «и» (пересечение).
Для решения задач с двумя множествами (например, поиск по запросам «Сербия» и «Хорватия») используется формула:
N(A) = N(A∪B) + N(A∩B) — N(B)
где:
- N(A) — количество страниц по запросу A.
- N(A∪B) — количество страниц по запросу A или B.
- N(A∩B) — количество страниц по запросу A и B.
- N(B) — количество страниц по запросу B.
Пример 1:
Дано:
- N(Сербия или Хорватия) = 3000
- N(Сербия и Хорватия) = 500
- N(Сербия) = 2000
Найти N(Хорватия).
Решение:
Подставляем значения в формулу:
N(Хорватия) = 3000 + 500 — 2000 = 1500
Пример 2:
Аналогично, используя формулу, можно решить задачу с запросами «кошельки» и «кредитницы».
Задачи с тремя и более множествами
В задачах с тремя и более множествами (например, «Сириус», «Вега», «Арктур») формула для двух множеств может быть неприменима. Однако, если в каждом запросе присутствует одно и то же слово (например, «Вега» со знаком «и»), его можно игнорировать и решить задачу как с двумя множествами.
Пример 3:
Игнорируя «Вега», применяем формулу для двух множеств к «Сириус» и «Арктур».
Решение с помощью кругов Эйлера-Венна
В задачах, где формула неприменима, используется метод кругов Эйлера-Венна. Этот метод позволяет наглядно представить множества и их пересечения.
- Логическое «И»: Пересечение множеств.
- Логическое «ИЛИ»: Объединение множеств.
Пример 4:
В задаче с запросами «комиксы», «плакаты», «манга», из-за отсутствия пересечения между «комиксами» и «плакатами», круги Эйлера-Венна рисуются без пересечения. Далее, нумеруются области пересечения множеств, и составляется система уравнений по данным из таблицы (таблица в условии задачи). Решение системы уравнений позволяет найти искомую величину.
Пример 5:
В задаче с запросами «колбаса», «сыр», «паштет» все множества пересекаются. Круги Эйлера-Венна рисуются с учётом всех пересечений, нумеруются области, составляется система уравнений и решается для нахождения искомого значения.
Решение задач №8 ОГЭ по информатике требует понимания логических операций и умения применять формулы или метод кругов Эйлера-Венна. Практика и решение различных типов задач помогут уверенно справиться с этим заданием.